Encuentra la medida del ángulo x en cada caso.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 114 grados b) 118
Explicación paso a paso:
Respuesta:
a)118.5
b)123
Explicación paso a paso:
"Todos los ángulos internos de un triángulo sumados dan 180° grados"(∆)
a)Para este ejercicio dividiremos la figura en dos triángulos haciendo una línea imaginaria que vaya de D a B. También hay que considerar que todos los ángulos externos en suma con los internos dan 180°. En este problema solo tenemos el valor de los ángulos externos, por lo que para calcular los del interior restaremos el ángulo de afuera a 180 de modo que tenemos B: 45°-180°=135°, C: 123°-180°=57° y D: 78°- 180°= 102°, todos estos resultados corresponden a la medida de los ángulos internos, recuerdas que dividimos en dos triángulos, pues está línea imaginaria dividirá también los angulas de D y B, por lo que serán: B: 67.5° y en D: 51°, 67.5°+51°= 118.5° entonces si todos los ángulos internos del triángulo con el ángulo x deben sumar 180, nos faltarían 61.5° y eso corresponden a la parta interna del ángulo x, para saber cuánto mide la parte externa se debe realizar una resta 61.5°-180°=118.5° entonces x= 118.5
b) Para realizar este ejercicio dividiremos la figura en dos triángulos, por ello trataremos una línea imaginaria entre el ángulo de 110° y x, de modo que dividimos el 110° a la mitad por tanto ahora es 55° en cada uno de los dos triángulos. Ahora tenemos 55° + 50°= 100° nos faltarían 80° grados para seguir la regla del principio (∆); ahora hacemos lo mismo con los ángulos del otro triángulo 55°+82°= 137°, para 180° nos faltan 43°. Ahora simplemente sumamos las dos cifras que obtuvimos 43°+80°= 123° por tanto x= 123°