Matemáticas, pregunta formulada por laura22mr, hace 1 año

Encuentra la medida del ángulo obtuso formado por las rectas: x+3y-6=0 y 2y-3=0


seeker17: la segunda ecuación no tiene la variable "x"??
laura22mr: No, no tiene☹️
seeker17: bueno puedes revisar si la segunda ecuación está bien copiada..no falta nada??..
laura22mr: Si, ya revise y esa bien
laura22mr: Esta*

Respuestas a la pregunta

Contestado por seeker17
37
Lo primero sería obtener las pendientes de cada recta y usaremos la fórmula del ángulo entre rectas dado sus pendientes....entonces ya sabemos que hay que hacer...

la fórmula del ángulo entre dos rectas dado sus pendientes es la siguiente:

tan( \beta )= \frac{ m_{2}- m_{1}  }{1+( m_{1} )(m_{2})}

consideremos la recta 1:

x+3y-6=0

su pendiente está en el punto:

 m_{1} =- \frac{A}{B}=- \frac{1}{3}

consideremos la recta 2

2y-3=0 \\ y= \frac{3}{2}

entonces éste caso la pendiente de ésta recta vale cero..

 m_{2} =0

listo usemos la fórmula que mencioné al comienzo:

tan( \beta )= \frac{ m_{2}- m_{1} }{1+( m_{1} )(m_{2})}  \\  \\ Donde: \\  m_{1}=- \frac{1}{3} \\  m_{2} =0 \\  \\ tan( \beta )= \frac{ (0)- (- \frac{1}{3})  }{1+( -\frac{1}{3}  )(0)}    \\ tan( \beta )= \frac{ \frac{1}{3} }{1} = \frac{1}{3}  \\  \\  \beta =arctan( \frac{1}{3} ) \\  \beta =18,435 ^{o}

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

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