Question

Encuentra la medida del ángulo obtuso formado por las rectas: x+3y-6=0 y 2y-3=0

Answer 1

Lo primero sería obtener las pendientes de cada recta y usaremos la fórmula del ángulo entre rectas dado sus pendientes....entonces ya sabemos que hay que hacer...

la fórmula del ángulo entre dos rectas dado sus pendientes es la siguiente:

$tan( \beta )= \frac{ m_{2}- m_{1} }{1+( m_{1} )(m_{2})}$

consideremos la recta 1:

$x+3y-6=0$

su pendiente está en el punto:

$m_{1} =- \frac{A}{B}=- \frac{1}{3}$

consideremos la recta 2

$2y-3=0 \\ y= \frac{3}{2}$

entonces éste caso la pendiente de ésta recta vale cero..

$m_{2} =0$

listo usemos la fórmula que mencioné al comienzo:

$tan( \beta )= \frac{ m_{2}- m_{1} }{1+( m_{1} )(m_{2})} \\ \\ Donde: \\ m_{1}=- \frac{1}{3} \\ m_{2} =0 \\ \\ tan( \beta )= \frac{ (0)- (- \frac{1}{3}) }{1+( -\frac{1}{3} )(0)} \\ tan( \beta )= \frac{ \frac{1}{3} }{1} = \frac{1}{3} \\ \\ \beta =arctan( \frac{1}{3} ) \\ \beta =18,435 ^{o}$

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas