Question

Encuentra la medida del ángulo ( en el sistema sexagesimal ) que genera el miniteo de un reloj al trascurir el tiempo indicado . El anguy se mide con respecto de semieje positivo de las x a) 20 minutos. B)45 minutos c) 1 hora 30 minutos

Answer 1

Tarea:

Encuentra la medida del ángulo (en el sistema sexagesimal) que genera el minutero de un reloj al transcurrir el tiempo indicado.

El ángulo se mide con respecto de semieje positivo de las x

• a)   20 minutos.
• B)  45 minutos
• C)  1 hora 30 minutos

Respuesta:

A)  30º

B)   180º

C)   450º

Explicación paso a paso:

Hay que mirar la figura que adjunto para entenderlo más fácilmente.

Al decirnos que el ángulo se mide respecto al eje positivo de las "x", o sea, el eje horizontal que queda a la derecha del punto de origen de coordenadas, lo que ocurre es que el ángulo descrito por el minutero no se corresponderá con el ángulo medido según las instrucciones ya que siempre vamos a tomar la medida desde los 15 minutos transcurridos puesto que ahí se ubica el eje horizontal, ok? Es decir que el ángulo descrito por el minutero desde las 12 hasta las 3, que es de 90º, no lo tenemos en cuenta.

Pues con eso aclarado, lo que sí hemos de saber como información básica es que en un reloj, las divisiones realizadas son 12 sobre el total de la circunferencia y por tanto, si dividimos la medida total de grados de la circunferencia (360º) entre 12 divisiones, nos dice que el ángulo formado entre dos números consecutivos es de 30º.

A) Así pues, si comenzamos a medir donde la esfera del reloj marca las 3, el ángulo descrito a los 20 minutos es de una sola división, o sea, 30º

B) Para el caso de los 45 minutos, el ángulo descrito es el ángulo llano ya que, repito, estamos midiendo desde las 3 y llegamos hasta donde estaría las 9, o sea 180º.

C) Y ya para el último que es de hora y media, sabemos que una hora es una vuelta completa, o sea, 360º y luego media hora más sería media vuelta que son 180º totalizando 360+180 = 540º pero hay que tener en cuenta descontarle un ángulo recto por lo especificado antes de que medimos a partir de las 3 y no de las 12, así que 540-90 = 450º sería el ángulo descrito.

Saludos.