Question

encuentra la medida de los ángulos interiores de un cuadrilátero que están representados por : A) <a= 2x° B) <b=x° C) <c= 3x° D) <d= 4x° ayuda por favor​

Answer 1

PREGUNTA

Encuentra la medida de los ángulos interiores de un cuadrilátero que están representados por : A) <a= 2x° B) <b=x° C) <c= 3x° D) <d= 4x°

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Recuerda que la suma de los ángulos interiores en un cuadrilatero es de 360°, entonces sumaremos todos los ángulos

                               $(<a) + (<b) + (<c)+(<d) = 360\°\\\\(2x\°) +(x\°) + (3x\°) + (4x\°) = 360\°\\ \\10x\° = 360\°\\\\10x = 360\\\\x = \dfrac{360}{10}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = 36}}}$

Reemplazaremos "x" para determinar los ángulos interiores

             A) <a = 2x° = 2(36)° = 72°

             B) <b=x° = (36)° = 36°

             C) <c= 3x° = 3(36)° = 108°

             D) <d= 4x° = 4(36)° = 144°

Answer 2

  El valor de la medida de los ángulos es de

• a = 72°
• b = 36°
• c = 108°
• d = 144°

¿Qué son ángulos?

 Los ángulos son las aberturas que se generan entre dos segmentos, estos se miden por lo general en grado y radianes.

Si sabemos que un cuadrilátero esta formado por 4 ángulos de 90°

4 * 90° = 360°

Formulamos lo siguiente:

a + b + c + d  = 360°    sustituimos sus valores

2x + x + 3x + 4x = 360°

resolvemos

3x + 7x = 360°

10x = 360°

x = 360°/10

x = 36°   este valor lo sustituimos para cada uno de los ángulos a, b , c y d y obtenemos lo siguiente:

• a = 72°
• b = 36°
• c = 108°
• d = 144°

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