Encuentra la longitud desconocidas en las figuras. 3.38 3.39 3.40
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a.
x = 6,4 cm
b.
x = 12
c.
x = 5 5/6 (5,8333...)
Explicación paso a paso:
Aplicando Teorema de Tales, tenemos
a.
4/5 = x/8
x = 4.8/5
b.
10/15 = 8/x
x = 8.15/10
c.
12/7 = 10/x
x = 10.7/12
La longitud desconocidas para cada una de las figuras es:
- 2,5 cm
- 12 cm
- 5,8333... cm
¿Qué es el Teorema de Tales?
El teorema de Tales nos permite relacionar los lados de triángulos semejantes.
Decimos que dos triángulos son semejantes cuando los lados que lo conforman son paralelos o tienen iguales ángulos a pesar de tener lados de diferentes longitudes.
Aplicamos el teorema de Tales para cada caso.
- Ejercicio a)
Relacionamos los lados de la parte inferior con la superior, ya que cada porción tiene laterales paralelos entre sí (I, II y III):
X/4 = 5/8
X = (4*5)/8
X = 5/2
X = 2,5 cm
Por lo tanto, la porción de la figura tiene una longitud de 2,5 cm.
- Ejercicio b)
Relacionamos los laterales, tomando en cuenta que las lineas intermedias son paralelos:
8/10 = X/15
X = (8*15) / 10
X = 120 / 10
X = 12 cm
Por lo tanto, la cuarta porción es 12 cm.
- Ejercicio c)
Vamos a relacionar las medidas de toda la figura con la de las porciones:
(10 - X)/5 = X/7
7*(10 -X) = 5X
70 - 7X = 5X
12X = 70
X = 70/12
X = 5,8333... cm
Por lo tanto, la porción que falta de la figura tiene una longitud de 5,8333 cm
Si quiere saber mas sobre teorema de Tales
https://brainly.lat/tarea/26274292
