Question

encuentra la longitud de los lados de un triangulo rectangulo, cuya superficie es de 6m2, perimetro de 12m e hipotenusa de 5m

Answer 1

A = cateto 1.
B = cateto 2.
5 m = hipotenusa.

A + B + 5 = 12   --->   B = 12-5 - A   --->   B = 7-A           (1)
AB / 2 = 6   --->   AB = 12                                              (2)

Sustituimos en (2) la B:
A(7 - A) = 12
7A - A² = 12
A² - 7A + 12 = 0

$A= \frac{7+- \sqrt{7^{2}-4*12}}{2}= \frac{7+-1}{2}= \left \{ {{4} \atop {3}} \right.$

La ecuación de segundo grado nos esta dando los resultados de los dos catetos ya que se complementan.
Si el cateto 1 es igual a 4 m. el cateto 2 será igual a 3 m.
Si el cateto 1 es igual a 3 m. el cateto 2 será igual a 4 m.