Question

Encuentra la longitud de los lados de un triángulo rectángulo cuya superficie es de 6 perímetro 12 y hipotenusa de 5

Answer 1

Sean: a y b, altura y base respectivamente y c la hipotenusa.

Área:

(ab)/2 = 6

ab= 12

a= 12/b ... ec. 1

Perímetro.

a+b+c= 12

a+b+ 5= 12

a+b= 7 ... ec. 2

Sustituyendo 1 en 2.

(12/b) + b= 7

12 +b^2 = 7b

b^2 -7b +12= 0

Factorizando.

(b-4)(b-3)= 0

b-4= 0

b= 4

b-3= 0

b= 3

No es necesario sustituir en "a" por lo que se puede concluir que los números son:

3 y 4 --> R/.

Comprobando.

5^2 = 3^2 + 4^2

25 = 25