Question

Encuentra la longitud de los lados de un cuadrado cuya diagonal es 5 unidades mayor que cualquiera de ellos.Para escribir la raíz cuadrada de un número, escribe sqrt() y pon el número dentro del paréntesis

Answer 1

Según el Teorema de Pitágoras h²= a²+b², donde a y b son los lados, h es la hipotenusa, que sería la diagonal que deseamos conocer:

Pero en un cuadrado los lados, l, son iguales, entonces a=b= l, y diagonal = l + 5

Entonces tenemos h² = l² + l² = 2 l² ===> h² = 2 l², reemplazo el valor de la diagonal=h= l + 5 ==> (l + 5)² = 2 l² ====> desarrollando y ordenando:

l² + 10 l + 25 = 2 l² ===> l² - 10 l - 25=0 Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtiene: l= $5 +5\sqrt{2} \\ y \\ 5 - 5\sqrt{2}$