Question

Encuentra la longitud de los lados de un cuadrado cuya diagonal es 8 unidades mayor que cualquiera de ellos.

Answer 1

Lado del cuadrado: x
Diagonal:x+8
En el cuadrado al trazar una diagonal se forma un triángulo rectángulo en la que la diagonal es la hipotenusa de dicho triángulo y los lados son los catetos.
Por el teorema de Pitágoras:
x²+x²=(x+8)²
2x²=x²+16x+64
x²-16x-64=0

x2 - 16x - 64 = 0
∆ = (-16)2 - 4·1·(-64) = 512
x1 = 16 - √512 = 8 - 8√2 ≈ -3.3137
           2·1
x2 = 16 + √512 = 8 + 8√2 ≈ 19.314
              2·1