Encuentra la longitud de arco correspondiente al radio y al angulo dado en cada caso
A. r=6m : θ=5/9 π rad
B. r=3m : θ=3/4 π rad
C. r= 7 cm ; θ=30°
D. r = 4,5 cm ; θ = 100°
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A) 10,5 m
B) 7,1 m
C) 3,7 cm
D) 7,9 cm
Explicación paso a paso:
la longitud del arco de circunferencia en términos del radio y el angulo en radianes esta dado por la expresión
L = r.θ
entonces se va a calcular A y B
A) L = 6m.(5/9)π rad = (10/3)π m ≅ 10,5 m
B) L = 3m.(3/4)π rad = (9/4)π m ≅ 7,1 m
para calcular C y D se tiene que pasar los 30° y 100° a radianes
360° --------- 2π rad
θ° ------------- x rad ---> x = (θ° . 2π rad)/360° = θ°. (2π rad/360°)
en consecuencia la formula para calcular la longitud del arco seria
L = 2π.r.θ°/360° donde θ° es el angulo en grados
C) L = 2π.7cm.30°/360° = (7/6)π cm ≅ 3,7 cm
D) L = 2π.4,5cm.100°/360° = (5/2)π cm ≅ 7,9 cm
Respuesta:
r=5 m, A=3m^2, θ=?
Explicación paso a paso: