Question

encuentra la funcion de la parabola con interseccion con el eje Y en el punto (0,4) que pasa por los puntos (-2,6)(1,-12)

Answer 1

Por la posición de los puntos la forma general de la ecuación debe ser:

x = a y² + b y + c

a, b y c son constantes a determinar.

Pasa por (0, 4): 0 = 16 a + 4 b + c

Pasa por (-2, 6): -2 = 36 a + 6 b + c

Pasa por (1, - 12): 1 = 144 a - 12 b + c

Es un sistema lineal 3 x 3. Sus raíces son:

a = - 5/96; b = - 23/48; c = 11/4

Luego x = - 5/96 y² - 23/48 y + 11/4

O bien en su forma general: (multiplicada por 96)

96 x + 5 y² + 46 y - 264 = 0

Adjunto dibujo a escala. Se destacan los tres puntos

Mateo