Question

Encuentra la funcion cuadratica

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Del gráfico el vertice es:             (-3,-4)

Los interceptos con el eje x:      (-5,0)     y    (-1,0)

Los interceptos con el eje y:      (0,5)

La función cuadrática será:    $ax^{2} +bx+c$

Cuando x=0, y=5, entonces c = 5

Cuando y=0     x=-5 y x=-1

En la formula:      0 = $a(-5)^{2} +b(-5)+5$

                            0 = 25a - 5b + 5  

                                   25a - 5b = -5    .....(1)

                            0 = $a(-1)^{2} +b(-1)+5$

                            0 = a - b + 5  

                                      a - b = -5   .....(2)

De (1)    y 5 x (2):

                     25a - 5b =   -5  -

                       5a - 5b = -25

                ---------------------------

                    20a         = 20        

                                 a = 20/20

                                 a = 1

Reemplazando a = 1 en (2):

                            a - b = -5

                             1 - b = -5

                                -b = -5 - 1

                                -b = -6

                                 b = 6

La ecuación de la parábola será:        $ax^{2} +bx+c$       a=1, b=6, c=5

                                                                $x^{2} +6x+5$