Question

encuentra la formula para hallar el enesimo termino de las siguientes series y hallar el sexto termino de cada una 6,12,24,48 y 5,20,80

Answer 1

Respuesta:

a_n = 6 * 2^{n-1}

a_6 = 6 * 2^{6-1} = 6 * 2^{5} = 6 * 32 = 192

a_n = 5 * 4^{n-1}

a_6 = 5 * 4^{6-1} = 5 * 4^{5} = 5 * 1024 = 5120

Siendo n el enésimo término, la razón por la cual 6 y 5 están en la primera parte es porque son el primer término de sus respectiva sucesión, que multiplicada por (2 y 4) y elevada a (n-1) nos dan el siguiente término. Tal es el caso que si buscamos el primer término sería elevar a (1-1) que es igual a 0, y todo número n elevado a 0, es 1, por lo que 1 multiplicado por cualquier número, es el mismo número.