Encuentra la fórmula de cada sucesión PORFA LO NECESITO PARA HOY SI NO SABEN NO CONTESTEN
Respuestas a la pregunta
Son progresiones aritméticas donde cada término se diferencia del anterior en una cantidad invariable. Siempre la misma.
Así verás que:
- en la 1) la diferencia es 2
- en la 2) la diferencia es 1
- en la 3) la diferencia es 5
- en la 4) la diferencia es 2
- en la 6) la diferencia es 3
Son muchos ejercicios en una tarea así que solo voy a resolverte alguna para que la tomes de modelo y puedas hacer las demás.
Para encontrar la fórmula de cada progresión solo se necesitan dos datos:
- el valor del primer término, a₁
- el valor de la diferencia entre términos, d
Y la fórmula dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
En esa fórmula se sustituyen esos dos datos, se reducen términos semejantes y te queda la fórmula de la progresión.
Entonces...
Para el ejercicio 1) tenemos:
- a₁ = 2
- d = 2
Sustituyo en la fórmula y resuelvo:
aₙ = 2 + (n-1) × 2
aₙ = 2 + 2n - 2
aₙ = 2n
Ahí está la fórmula para esa progresión y se comprueba fácilmente sustituyendo "n" (el nº de orden que ocupe el término en la progresión) por la sucesión de números naturales, 1, 2, 3, 4, ... etc ... así que lo compruebo:
Para n=1 ... a₁ = 2·1 = 2
Para n=2 ... a₂ = 2·2 = 4
Para n=3 ... a₃ = 2·3 = 6 ... y vemos que van apareciendo los valores de la progresión.
..................................................................................................................
En el ejercicio 3) tenemos:
- a₁ = 7
- d = 5
Sustituyo en la fórmula y resuelvo:
aₙ = 7 + (n-1) × 5
aₙ = 7 + 5n - 5
aₙ = 5n + 2
Y esa es la fórmula general para esa progresión.
Lo compruebo:
Para n=1 ... a₁ = 5·1 + 2 = 5 + 2 = 7
Para n=2 ... a₂ = 5·2 + 2 = 10 + 2 = 12
Para n=3 ... a₃ = 5·3 + 2 = 15 + 2 = 17
Y así se continua la progresión que vemos que coincide con la mostrada en tu ejercicio.
Usa estas dos progresiones como ejemplo o modelo para resolver las otras. Siguen el mismo procedimiento.
Explicación paso a paso:
<3-------_----------_---------_------
