Encuentra la forma simétrica de la ecuación de la recta y=5x-10
Respuestas a la pregunta
La Ecuación Explicita de la Recta "y = 5x – 10" tiene su Ecuación Simétrica de la Recta como" x/– 2 + y/10 = 1 "
La recta tiene diferentes formas o ecuaciones que la representan entre las cuales se menciona:
• Ecuación General.
• Ecuación Canónica.
• Ecuación Explicita.
• Ecuación Simétrica.
La forma simétrica de la ecuación de una recta es:
x/a + y/b = 1
La expresión dada está en forma Explicita y se pide re escribirla en forma Simétrica.
y = 5x – 10
Para transformarla se debe tener de un solo lado de la igualdad los valores de las variables.
– 5x + y = 10
Si se divide entre 10 ambos términos de la igualdad quedan:
– 5x/10 + y/10 = 10/10
– x/2 + y/10 = 1
Si el signo negativo que antecede a la variable “x” se le asigna al denominador entonces queda:
x/– 2 + y/10 = 1
De esta manera queda la Ecuación Simétrica de la Recta con los valores:
a = – 2 b = 10
La ecuación simétrica de la recta es X/2 + Y/(-10) = 1
¿Que es la ecuación de la recta?
La ecuación de la recta es la relación lineal que existe entre X y Y, la cual al ser graficada se obtiene una linea recta. Los elementos que compone la ecuación de la recta son:
- La pendiente (m), es una relación de la inclinación de la recta
- El punto de corte (b), es la intersección con el eje Y.
La ecuación simétrica de la recta tiene la siguiente forma
X/a + Y/b = 1
Así que vamos a trabajar la ecuación inicial para obtener la forma simétrica
Y = 5X - 10
5X - Y = 10
5X/10 - Y/10 = 10/10
X/2 - Y/10 = 1
X/2 + Y/(-10) = 1
De esta forma obtenemos que la ecuación simétrica es
X/2 + Y/(-10) = 1
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