Question

Encuentra la ecuación ordinaria de la elipse cuyo centro es el punto C(1,2), uno de sus focos está en el punto F(7,2) y su eje menor mide 6 unidades.

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene la ecuación ordinaria de la elipse:

(x - 1)²/72 + (y - 2)²/36 = 1

La ecuación ordinaria de una elipse cumple:

(x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1

siendo;

• centro = c(1, 2) = (h, k)
• b = 6

c es la distancia del centro al foco;

c = √[(7-1)²+(2-2)²]

c = √(6)²

c = 6

Por medio de Teorema de Pitagoras;

a² = b² + c²

Despejar a;

a = √(b² + c²)

sustituir;

a = √(6² + 6²)

a = 6√2

sustituir;

(x - 1)²/(6√2)² + (y - 2)²/(6)² = 1

(x - 1)²/72 + (y - 2)²/36 = 1