Question

Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por los punto A(-1,0) y
PERPENDICULAR a la recta 2x - y + 4 = 0

Answer 1

Respuesta:

y = -x/2 - 1/2

Explicación paso a paso:

Para que dos rectas sean perpendiculares se cumple

$m_2 = -\frac{1}{m_1}$

donde $m_1, m_2$ son las pendientes de la recta

Ecuación de la recta punto pendiente:

$y-y_0 = m(x-x_0)$

$(x_0, y_0)$ es el punto por donde pasa la recta y m la pendiente

2x - y + 4 = 0   Despejando y

y = 2x +4

la pendiente de esta recta es m = 2

Por lo que la pendiente de la recta perpendicular a ella es

$m_2 =-\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{2}$

Sustituyendo en punto pendiente

y - 0 = (-1/2) (x + 1)

y = -x/2 - 1/2