Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(2, 5) y B(6, 1)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
y= -x+7
Explicación paso a paso:
Primero debes hallar la pendiente, para ello, debes comprender que cuando te dan un punto de la recta, el primero es la coordenada x y el segundo, la abscisa y, es decir en 2.5, el 2 es la coordenada x y 5 la abscisa y, en 6,1, 6 es la coordenada x y 1 la abscisa y, si ubicas ambos puntos en la recta numérica, el 6.1 queda abajo y 2.5 arriba, siempre el punto que queda abajo, en este caso, 6,1 lleva x1 (coordenada) y y1 (abscisa), es decir 6 va a ser x1 y 1 va ser y1. El punto de arriba, en este caso 2.5, lleva x2 (coordenada) y y2 (abscisa), es decir 2 es x2 y 5 es y2, ahora que identificamos x1, y1, x2, y y2, los reemplazamos en la fórmula de la pendiente simbolizada siempre con la letra m, que es y2-y1/x2-x1= (5-1)/(2-6)= 4/-4=-1, una vez hallada la pendiente, la reemplazamos en la fórmula de la línea recta que es: y=mx +b, y nos quedaría: y=(-1)x +b
El siguiente paso es identificar b, que es el intercepto en y, es decir el punto que la línea recta corta al eje y en la recta numérica, en ese caso si la graficas, te das cuenta que corta al eje y en el punto 7, por lo tanto reemplazamos en esa fórmula b por 3, así:
y=(-1)x+7
y= -x+7
y esa sería la ecuación de la línea recta. Para que lo entiendas todo mejor, te dejo la gráfica del ejercicio.
Espero haberte ayudado.
