Question

Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por el punto P = ( -3 , -2 ) y es paralela a la recta 3x - 4y + 2 = 0. ( Realiza la gráfica )

Answer 1

Respuesta:

la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-3,-2) es:

$3x-4y+1=0$

En la imagen se encuentra la representación de la recta dada, y de la recta hallada que pasa por el punto (-3,-2)

Explicación paso a paso:

$3x - 4y + 2 = 0$

vamos a despejar "y" en la ecuación dada:

$4y=3x+2$

$y=\frac{3x+2}{4}$

$y=\frac{3x}{4}+ \frac{2}{4}$

como la recta buscada es paralela, entonces nuestra recta debe tener la siguiente forma:

$y=\frac{3x}{4}+ b$

vamos a reemplazar el valor de "x" y "y" por los valores del punto dado (-3,-2) para hallar el valor de b:

$y=\frac{3x}{4}+ b$

$-2=\frac{3\times (-3)}{4}+b$

resolviendo nos da:

$-2=-\frac{9}{4}+b$

despejando b tenemos:

$b=\frac{9}{4}-2$

$b=\frac{1}{4}$

reemplazando "b" nos da:

$y=\frac{3x}{4}+ b$

$y=\frac{3x}{4}+ \frac{1}{4}$

y la ecuación general de esta recta es:

$3x-4y+1=0$

por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-3,-2) es:

$3x-4y+1=0$