Question

¿Encuentra la ecuación de la trayectoria parabólica de un balón que es pateado como se muestra en la figura anterior con una velocidad inicial de 5 m/s y forma un ángulo inicial θ = 30° con la Horizontal?

Answer 1

Escribimos la ecuación de la trayectoria en función del tiempo

x = 5 cos30° . t = 4,33 . t

y = 5 sen30° . t - 1/2 . 9,8 . t = 2,5 . t - 4,9 t²

Buscamos la forma cartesiana, eliminando t de las ecuaciones.

De la primera: t = x / 4,33; reemplazamos en la segunda:

y = 2,5 x / 4,33 - 4,9 (x / 4,33)²

y = 0,577 x - 0,261 x²

Es la ecuación de una parábola.

Adjunto gráfico con escalas adecuadas.

Saludos.