Question

Encuentra la ecuación de la recta que tiene la pendiente dada y pasa por A. m= -4; A(-3; 5)​

Answer 1

Respuesta:

Puntos de corte de y = 2x - 1

Para hallar los puntos de corte con los ejes calculamos:

Eje x (y = 0): 2x - 1 = 0 ; 2x = 1 ; x = 1/2

Eje y (x = 0): y = 2*0 - 1 ; y = -1

Los puntos de corte son (1/2 , 0) y (0 , -1)

Encontrar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3,5) y (2,3).

Para hallar la pendiente de la recta que pasa por dos puntos, calculamos

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (3 - 5) / (2 - 3)

m = (-2) / (-1)

m = 2

La pendientes es m = 2.

Encontrar la ecuación explicita de la recta que pasa por el punto (-3, 2) y cuya pendiente es m = - 2

Para hallar la ecuación explícita de la recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada es y - y1 = m(x - x1)

y - 2 = -2 (x - (-3))

y - 2 = - 2 (x + 3)

y = - 2x - 6 + 2

y = -2x - 4

La ecuación explícita de la recta es y = -2x - 4.

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (4, -2) y (5, -4).

Para hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, utilizamos

(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1)

(x - 4) / (5 - 4) = (y - (-2)) / (-4 - (-2))

(x - 4) / 1 = (y + 2) / (-4 + 2)

(x - 4) = (y + 2) / (-2)

-2 (x - 4) = y + 2

y = - 2x + 8 - 2

y = - 2x + 6

La ecuación de la recta es y = -2x + 6.

Resolver 15x - 9y = -45 determine el triangulo y calcule el área

15x - 9y = - 45

5x - 3y = - 15

-3y = - 5x - 15

3y = 5x - 15

y = (5x - 15) / 3

Calculo los puntos de corte con los ejes para saber la medida de la base y de la altura del triángulo.

Eje x (y = 0): 0 = (5x - 15) / 3 ; 5x - 15 = 0 ; 5x = 15 ; x = 15 / 5 ; x = 3.

Eje y (x = 0): y = (5*0 - 15) / 3 ; y = - 15 / 3 ; y = -5

Las medidas son 3 y 5 (porque tomamos la medida con el valor absoluto).

El área del triángulo se calcula multiplicando la base por la altura y dividiéndolo entre 2 así que

A = 3 x 5 : 2 ; A = 15 : 2 ; A = 7,5

El área es de 7,5 unidades².

Exprese la ecuación y = -(4/7)x + (5/2) en forma general

Para pasar la ecuación a forma general, calculamos el mcm de 7 y 2 y utilizamos el método del mcm para calcular fracciones equivalentes.

y = - 4x / 7 + 5 / 2

mcm (7 y 2) = 14

14y / 14 = - 8x / 14 + 35 / 14

14y = - 8x + 35

8x + 14y - 35 = 0

La ecuación general es 8x + 14y - 35 = 0.

Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,2) que sea paralela a la recta que pasa por los puntos (0,2) y (2,0)

Si la recta buscada es paralela a otra, tiene la misma pendiente así que calculamos la pendiente como se hizo anteriormente.

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (0 - 2) / (2 - 0)

m = - 2 / 2

m = - 1.

Pasa por el punto (3,2) y tiene de pendiente - 1 así que

y - 2 = - 1 (x - 3)

y = - x + 3 + 2

y = - x + 5

x + y = 5

La ecuación de la recta es x + y = 5.

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de 2 por 2 (1) 3x - 11y = 5 (2) 2x + 4y = 1

Resolveré el sistema por reducción.

3x - 11y = 5

2x + 4y = 1

Multiplico la primera por 2 y la segunda por - 3

6x - 22y = 10

- 6x - 12y = - 3

0x - 34 y = 7

y = - 7 / 34 ≈ - 0,2

Multiplico la primera por 4 y la segunda por 11.

12x - 44y = 20

22x + 44y = 11

34x + 0x = 31

34x = 31

x = 31 /34 ≈ 0,9

La solución del sistema es (31/34 , -7/34) = (0,9 ; - 0,2).

Dada la siguiente función f(x) = x^2 + 1 indicar el intercepto y

Si tenemos que calcular el intercepto en y (esto es, el punto de corte con el eje y) sólo tenemos que calcular el valor de x = 0.

y = 0² + 1 ; y = 0 + 1 ; y = 1

El intercepto en y es (0, 1).

Cuando la m > 0 la pendiente es?

Si m>0 quiere decir que la pendiente es positiva y la recta es creciente.

Dado los siguientes puntos (-2, -3) y (6, 5) encontrar los puntos de corte en el eje X y Y y su m

Tenemos dos puntos así que podemos calcular la recta con una de las ecuaciones anteriores.

(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1)

(x - (-2)) / (6 - (-2)) = (y - (-3)) / (5 - (-3))

(x + 2) / (6 + 2) = (y + 3) / (5 + 3)

(x + 2) / 8 = (y + 3) / 8

x + 2 = y + 3

y = x + 2 - 3

y = x - 1

y = mx + n por lo que m = 1

Eje x (y = 0): 0 = x - 1 ; x = 1 (1,0)

Eje y (x = 0): y = 0 - 1 ; y = -1 (0, -1)

La pendiente es 1 y los puntos de corte (1,0) y (0, -1).

Explicación paso a paso:

algo es algo :3