Question

Encuentra la ecuación de la recta que paso por los puntos A(3,5) y B(2,1)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,5) y B(2,1) ​ es y = 4x-7            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 3 , 5 ) y  B ( 2 , 1 )

           

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ = 5          

x₂ = 2          

y₂ =  1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (1 - (+5))/(2 - (+3))            

m = (-4)/(-1)            

m =  4          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= 5            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 5+4(x -( 3))            

y = 5+4x-12            

y = 4x-12+5            

y = 4x-7            

           

Por lo tanto, la  ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,5) y B(2,1) ​ es y = 4x-7