Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (7,1) B (-4,9) procedimiento

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,1) y B(-4,9) ​ es y = -8x/11+67/11            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 7 , 1 ) y  B ( -4 , 9 )

           

Datos:            

x₁ =  7          

y₁ = 1          

x₂ = -4          

y₂ =  9          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (9 - (+1))/(-4 - (+7))            

m = (8)/(-11)            

m = -8/11            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 7 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1-8/11(x -( 7))            

y = 1-8/11(x -7)            

y = 1-8x/11+56/11            

y = -8x/11+56/11+1            

y = -8x/11+67/11                      

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,1) y B(-4,9) ​ es y = -8x/11+67/11