Question

encuentra la ecuacion de la recta que pasa por los puntos a (5, 6) y cuya pendiente es de 3

Answer 1

Hola,

$\green{\underline{\blue{\bold{Ecuaci\acute{o}n \: de \: una \: recta}}}}$

• Respuesta:

$\red{ \boxed{ \sf y = \blue{ 3}x \green{ - 9}}}$

• Explicación:

La ecuación simplificada de una recta se escribe de la manera siguiente:

$\sf \implies y = \blue{m}x + \green{b} \\ \\ \sf Donde: \\ \sf \bullet \: \blue{m} \: es \: la \: pendiente \: de \: la \: recta \\ \bullet \: \sf \green{b} \: es \: la \: ordenada \: al \: origen \: \: \: \: \:$

⇢Hallemos el valor de la ordenada al origen

Substituimos el valor de la pendiente en la ecuación simplificada de la recta y utilizamos las coordenadas del punto dado para encontrar la ordenada al origen.

$\sf y = \blue{ 3}x + \green{b} \\ \\ \implies \sf A( \underbrace{5}_{x}; \underbrace{ 6}_{y}) \\ \\ \sf 6 = \blue{ 3} \times 5 + \green{b} \\ \\ \sf \Longleftrightarrow 6= 15 + \green{b} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \Longleftrightarrow \sf \green{b} = - 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf En \: consecuencia, la \: ecuaci \acute{o}n \:simplificada \: de \: la \: recta \: es: \\ \sf \: y = \blue{ 3}x + \green{(-9)}\Longleftrightarrow \red{ \boxed{ \sf y = \blue{ 3}x \green{ - 9}}}$