Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (5,2) y B (3,6) , determina su pendiente, expresa la ecuación en la forma general y punto pendiente

Answer 1

Explicación paso a paso:

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

$(y - {y}^{1} ) = m(x - {x}^{1} )$

Donde m es pendiente, que es lo mismo que

$\frac{( {y}^{2} - {y}^{1} ) }{( {x}^{2} - {x}^{1} ) }$

Se reemplaza

$(y - {y}^{1} ) = \frac{( {y}^{2} - {y}^{1} )}{( {x}^{2} - {x}^{1} )} (x - {x}^{1} )$

Reemplazamos valores

$(y - 2) = \frac{(6 - 2)}{(3 - 5)} (x - 5)$

$y - 2 = \frac{4}{ - 2} (x - 5)$

$y - 2 = - 2(x - 5)$

$y - 2 = - 2x + 10$

$y = - 2x + 12$

Esa es la ecuación punto-pendiente

La pendiente es -2

Y en la ecuación general se iguala todo a 0, así queda

$2x + y - 12 = 0$

Espero te sirva

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