Question

encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos a(-3,-2) y B(2,1)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-2) y B(2,1) ​ es y = 3x/5 - 1/5            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -3 , -2 ) y  B ( 2 , 1 )

           

Datos:            

x₁ =  -3          

y₁ = -2          

x₂ = 2          

y₂ =  1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (1 - (-2))/(2 - (-3))            

m = (3)/(5)            

m = 3/5            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= -2            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -2+3/5(x -( -3))            

y = -2+3/5(x +3)            

y = -2+3x/5+9/5            

y = 3x/5 + 9/5 - 2            

y = 3x/5 -  1/5                        

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-2) y B(2,1) ​ es y = 3x/5 - 1/5