Question

encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2,-5) y(2,6)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-5) y B(2,6) ​ es y = 11x/4+1/2            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -2 , -5 ) y  B ( 2 , 6 )

           

Datos:            

x₁ =  -2          

y₁ = -5          

x₂ = 2          

y₂ =  6          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (6 - (-5))/(2 - (-2))            

m = (11)/(4)            

m = 11/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= -5            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -5+11/4(x -( -2))            

y = -5+11/4(x +2)            

y = -5+11x/4+22/4            

y = 11x/4+22/4-5            

y = 11x/4+2/4

y = 11x/4+1/2            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-5) y B(2,6) ​ es y = 11x/4+1/2