encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,-4) y (-2,1)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-4) y B(-2,1) es y = -5x/4-6/4
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 2 , -4 ) y B( -2 , 1 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = -4
x₂ = -2
y₂ = 1
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (1 - (-4)) / (-2 - (+2))
m = (5) / (-4)
m = -5 / 4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= -4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -4-5/4(x -( 2))
y = -4-5/4(x -2)
y = -4-5x/4+10/4
y = -5x/4+10/4-4
y = -5x/4-6/4
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-4) y B(-2,1) es y = -5x/4-6/4