Question

encuentra la ecuación de la recta que pasa por los (2,2) y (5,-2) ​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,2) y B(5,-2) ​ es y = -4x/3+14/3            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 2 , 2 ) y  B ( 5 , -2 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = 2          

x₂ = 5          

y₂ =  -2          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-2 - (+2))/(5 - (+2))            

m = (-4)/(3)            

m = -4/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 2            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 2-4/3(x -( 2))            

y = 2-4/3(x -2)            

y = 2-4x/3+8/3            

y = -4x/3+8/3+2            

y = -4x/3+14/3            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,2) y B(5,-2) ​ es y = -4x/3+14/3