Question

encuentra la ecuacion de la recta que pasa por el punto R(-3,2) y es perpendicular a la recta cuya ecuacion es 2x-6y-6=0

Answer 1

Pasamos la recta dada de la ecuación general a la ecuación altura-pendiente (y = mx + n)
2x - 6y - 6 = 0 pasa a ser y = (-2x + 6) / (-6) o lo que es lo mismo y = (2x - 6) / 6
y = 2x/6 - 6/6 ; y = x/3 - 1
Si una recta es perpendicular a otra, se cumple que m2 = - 1/ m1 donde m2 es la pendiente de la recta buscada y m1 la de la recta que nos dieron.
m2 = -1/(1/3) ; m2 = -3.
La ecuación de una recta que pasa por un punto (x1, y1) y conocienco su pendiente es
y - y1 = m(x - x1) por lo que si mi recta pasa por el punto (-3,2)
y - 2 = -3(x - (-3))
y - 2 = -3(x + 3)
y - 2 = -3x - 9
y = -3x - 9 + 2
y = -3x - 7
La ecuación de la recta buscada es y = -3x - 7 en altura pendiente o bien, si la queremos en forma de la ecuación general 3x + y + 7 = 0