Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto P (-3, 5) y es paralela a la recta 4x - 5y = 12 . URGENTEEEE
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Mira se resuelve así :
1 ) Para que dos rectas sean paralelas sus pendientes(m) han de ser las mismas .
4x-5y = 12
4x-5y-4x = 12-4x
-5y = 12-4x
-(-5y) = -(12-4x)
5y = 4x-12
(5/5)y = (4x-12)/5
(5/5)y = (4/5)x-(12/5)
y = (4/5)x-(12/5)
Dado que en ecuaciones de la recta de la forma " y = mx+b " la pendiente(m) es el número que acompaña la " x " por tanto , la pendiente de la recta " y = (4/5)x-(12/5) " , ha de ser 4/5 , ya que este número está acompañando la " x " , por lo cual , la pendiente de la nueva recta que sea paralela a la recta " 4x-5y = 12 " ha de ser también 4/5 .
2 ) Dado que ya sabemos la pendiente(m) de la recta nueva paralela a la antes dada la cual es 4/5 también y nos dan el punto por el que debe cruzar esa recta nueva el cual es P( - 3 , 5 ) , podemos hacer uso de la ecuación " punto-pendiente " para calcular la nueva recta paralela resultante y la ecuación " punto-pendiente " es la siguiente :
y-y1 = m(x-x1)
En donde :
x1 = Primer coordenada del punto dado
y1 = Seguna coordenada del punto dado
m = Pendiente
Para lo cual se establecerá que :
m = 4/5
x1 = - 3
y1 = 5
Por lo anto , resulta que :
y-(5) = 4/5(x-(-3))
y-5 = 4/5(x+3)
y-5 = 4/5(x)+4/5(3)
y-5 = (4/5)x+((4×3)/5)
y-5 = 4/5(x)+12/5
y-5+5 = (4/5)x+12/5+5 ; 5 = 25/5
y = (4/5)x+12/5+25/5
y = (4/5)x+((12+25)/5)
y = (4/5)x+(37/5)
5(y) = 5(4/5)x+5(37/5)
5y = 4x+37
5y-4x = 4x+37-4x
5y-4x = 37 ====== > Es lo que resulta
R// Por lo tanto , la ecuación de la nueva recta que es paralela a la recta " 4x-5y = 12 " y que cruza por el punto P ( - 3 , 5 ) es " 5y-4x = 37 " .