Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,2) y por el punto de intersección de las rectas x/3+y/2=1 & x/5+y/3=1

Answer 1

Se realiza una combinación lineal entre las dos ecuaciones. Se obtiene una familia de rectas que pasa por la intersección de las rectas generadores. Se impone luego que una de las rectas de la familia pase por el punto (3, 2)

La familia es: x/3 + y/2 - 1 + k (x/5 + y/2 - 1) = 0 (ecuación de la familia)

Reemplazamos x = 3, y = 2 y reagrupamos:

3 (1/3 + k/5) + 2 (1/2 + k/3) - (1 + k) = 0

Ecuación con k como incógnita.

Resolvemos: k = - 15/4

Reemplazamos en la ecuación de la familia y se obtiene:

5 x / 12 + 3 y / 4 - 11/4 = 0

Saludos Herminio