Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por A ( -2,7) y B ( 4, -8)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,7) y B(4,-8) ​ es y = -5x/2 + 2            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -2 , 7 ) y  B ( 4 , -8 )

           

Datos:            

x₁ =  -2          

y₁ = 7          

x₂ = 4          

y₂ =  -8          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-8 - (+7))/(4 - (-2))            

m = (-15)/(6)            

m = -5/2            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= 7            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 7-5/2(x -( -2))            

y = 7-5/2(x +2)            

y = 7-5x/2-10/2            

y = -5x/2 - 10/2 + 7            

y = -5x/2 + 4/2            

y = -5x/2 + 2            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,7) y B(4,-8) ​ es y = -5x/2 + 2