Question

Encuentra la ecuación de la recta que para por el punto (3,-8) y que tiene una pendiente de 3/6

Answer 1

$\textbf{Soluci\'on}\\\\\textbf{Sabemos que la ecuaci\'on que}\\\textbf{pasa por un punto P y una pendiente m}\\\textbf{se expresa como:}\\y-y_{1}=m(x-x_{1})\\\textbf{donde:}\\P=(x_{1},y_{1})\\m=\pm\frac{a}{b}\\\\\textbf{Entonces sustituyendo el punto y la pendiente}\\\textbf{dados en la ecuaci\'on anterior nos queda:}\\P=(3,-8)\\m=\frac{3}{6}\\y-(-8)=\frac{3}{6}(x-3)\\y+8=\frac{3}{6}(x-3)\\\textbf{Desaarrollando:}\\6(y+8)=3(x-3)\\6y+48=3x-9\\\textbf{Trannsponiendo y simplificando:}\\6y-3x+48+9=0\\-3x+6y+57=0\\\textbf{Escribiendo la ecuaci\'on en la}\\\textbf{forma can\'onica,es decir en la forma:} \,y=mx+b\,\textbf{nos queda:}\\6y=3x-57\\y=\frac{3x-57}{6}\\y=\frac{3}{6}x-\frac{57}{6}\\y=\frac{1}{2}x-\frac{57}{6}\\\textbf{As\'i la ecuaci\'on tiene pendiente 1/2 e intercepci\'on}\\\textbf{con la ordenada b=57/6}$