Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a y=2x+1 que pasa por el punto (2;-3)
POR FAVOR SER SERIOS :(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
y = (-1/2)x - 2.
Explicación paso a paso:
Para no ahondar demasiado en el tema (que corresponde a geometría analítica), dos rectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es igual a "(-1)".
Es decir:
(I.) m1 · m2 = -1.
La ecuación dada se encuentra en la "forma ordinaria de la ecuación de la recta":
(II.) y = mx + n, donde m = pendiente.
Tal que en ecuación de la recta n°1 (ecuación dada):
m1 = 2.
De tal modo que sabiendo estas dos ideas, podemos sacar la pendiente de nuestra segunda ecuación.
m1 · m2 = -1
(2) · m2 = -1 , / :(2)
m2 = -1 / 2.
Ya sabemos que en la ecuación de la recta n°2 (ecuación deseada), está de la forma:
y = (-1/2)x + n.
Nos falta el valor de "n". Para que la ecuación pase por el par ordenado (2,-3) de forma (x, y), hay que intercambiar "x" e "y" por "2" y "-3" respectivamente en nuestra segunda ecuación:
-3 = (-1/2) ( 2) + n
-3 = -1 + n ,/ - (-1)
-3 + 1 = n
-2 = n.
De tal modo que la ecuación buscada es:
-Ecuación de la recta n°2:
y = (-1/2)x - 2.