Question

Encuentra la ecuación de la recta paralela a 2x+3y= 5 y pasa por el punto (4,-3)

Answer 1

solucion
despejamos y de la ecuacion
2x+3y=5
3y=-2x+5
y=1/3(5-2 x)
y=5/3 - 2/3 x
y=-2/3x+5/3

ecuacion explicita de la recta
y=mx+b

donde
m=pendiente
entonces m=-2/3

como mas rectas son paralelas tiene la misma pendiente
entonces

(y+3)=-2/3(x-4)
y+3=-2/3x + 8/3
2/3x+y+1/3=0===> ecuacion de la recta

saludos

Answer 2

Para que sean paralelas tienen una condición que es, la pendiente 1 tiene que ser igual a la pendiente 2

2x + 3y = 5
Ordenamos la ecuación de la forma pendiente ordenada
y = mx + b
3y = - 2x + 5
y = (- 2x + 5)/3
La pendiente es = - 2/3

p = 4, - 3)
m = - 2/3
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 3) = - 2/3 (x - 4)
y + 3 = - 2/3 (x - 4)
3y + 9 = - 2x + 8
2x + 3y + 9 - 8 = 0
2x + 3y + 1 = 0

La ecuación es. 
2x + 3y + 1 = 0 Forma general