Question

Encuentra la ecuación de la recta en su forma general que pasa por el punto A y B. Siendo A(-1,2) y B(4,-6).​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(4,-6) ​ es 8x + 5y - 2 = 0            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -1 , 2 ) y  B ( 4 , -6 )

           

Datos:            

x₁ =  -1          

y₁ = 2          

x₂ = 4          

y₂ =  -6          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-6 - (+2))/(4 - (-1))            

m = (-8)/(5)            

m = -8/5            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -1 y y₁= 2            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 2-8/5(x -( -1))            

y = 2-8/5(x +1)            

y = 2-8x/5-8/5            

y = -8x/5-8/5+2            

y = -8x/5+2/5            

y = (-8x+2)/5            

5y = -8x + 2

8x + 5y - 2 = 0

           

Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(4,-6) ​ es 8x + 5y - 2 = 0