Question

encuentra la ecuacion de la recta dado un punto y la pendiente:

(4,2) ; m = 1/2






(2,2) ; m = 3/2

Answer 1

Hola :D ,

Tienes que utilizar la fórmula de punto-pendiente , es posible determinar la ecuación de una recta con esos datos :

$y - y_{0} = m(x-x_{0})$

Para el primer caso :
(4,2) ; m = 1/2  ; (4,2) => x0 = 4 , y0 = 2
Reemplazando :
y - 2 = 1/2(x-4)  // Multiplicando la ecuación por 2 
2(y-2) = x-4
2y - 4 = x - 4
2y - x = 0 <- Forma general ( todo a un lado igualado a 0 )
y = x/2  <- Forma particular ( "y" despejada )

Forma particular :
y = mx + b  
"m" es la pendiente , lo que acompaña a la x , y b es el intercepto con el eje y.

Haciendo lo mismo con la siguiente recta :
(2,2) ; m = 3/2 

y - 2 = 3/2(x - 2)  / Multiplicando la ec. por 2 ;
2(y-2) = 3(x-2)
2y - 4 = 3x - 6
2y - 3x + 2 = 0 <- Forma general 
y = 3x - 2 <- Forma particular ( la recta tiene pendiente 3 e intercepto -2)
Cabe recordar que la forma general y particular son equivalentes solo se escriben de forma diferente.

Saludos.