Question

encuentra la ecuacion de la recta con pendiente m=3/8 y que pasa por el punto (-2,5)

es para hoy ​

Answer 1

【Rpta.】La ecuación de la recta es 3x - 8y + 46 = 0.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos lo siguiente para determinar la ecuación de una recta.

                 $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{(y-y_1)=m(x-x_1)}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle \nearrow \overset{\displaystyle \mathsf{m:pendiente}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-69pt\underset{\displaystyle \searrow\underset{\displaystyle \mathsf{(x_1,y_1):Punto\:de\:paso}}{}}{}$

Del problema tenemos que

                                                        $\overset{\displaystyle \mathsf{\blacktriangleright m = \dfrac{3}{8}}}$

                                                   $\mathsf{\blacktriangleright A=(\underbrace{-2}_{x_1},\overbrace{5}^{y_1})}$

Reemplacemos

                                              $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\dfrac{3}{8} = \dfrac{y - (5)}{x - (-2)}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\dfrac{3}{8} = \dfrac{y - 5}{x + 2}}\\\\\\\mathsf{(3)(x + 2) = (8)(y - 5)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:3x + 6 = 8y - 40}\\\\\\\mathsf{\underbrace{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{3x - 8y +46 = 0}}}}}_{\mathbf{Ecuaci\acute{o}n \:de \:la \:recta}}}$

⚠ La gráfica en la imagen solo es para comprobrar nuestros resultados.

 

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                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$

Answer 2

Respuesta:

y=(3/8)x+(23/4)

Explicación paso a paso:

se describe la ecuacion para una recta cuando se tiene un punto y la pendiente

y-yo=m(x-xo)

(xo,yo)=(-2,5)

m=3/8

reemplazamos los datos en la ecuacion

y-5=(3/8)(x-(-2))

y-5=(3/8)(x+2)

y-5=(3x+6)/8

y-5=(3/8)x+3/4

y=(3/8)x+(3/4)+5

y=(3/8)x+(23/4)