Question

Encuentra la ecuación de la recta a partir de los puntos A(-1,2) y B(3,1)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(3,1) ​ es y = -x/4+7/4          

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -1 , 2 ) y  B ( 3 , 1 )

           

Datos:            

x₁ =  -1          

y₁ = 2          

x₂ = 3          

y₂ =  1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (1 - (+2))/(3 - (-1))            

m = (-1)/(4)            

m = -1/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -1 y y₁= 2            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 2-1/4(x -( -1))            

y = 2-1/4(x +1)            

y = 2-x/4-1/4            

y = -x/4-1/4+2            

y = -x/4+7/4            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(3,1) ​ es y = -x/4+7/4