Question

encuentra la ecuacion de la parabola cuyo vertice es el punto v(2 4) y su foco f(-3 4)

Answer 1

Respuesta:

Ecuación general:

${y}^{2} + 20x - 8y - 24 = 0$

Answer 2

La ecuación de la parábola cuyo vértice es (2, 4) y su foco es (-3, 4) es:

(y - 4)² = -20(x - 2)

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia la izquierda es:

(y - k)² =- 4p(x - h)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h-p, k)
• Directriz: x = k + p

¿Cuál es la ecuación de la parábola cuyo vértice es el punto v(2 4) y su foco f(-3 4)?

Siendo;

• h = 2
• k = 4

Sustituir;

h - p = -3

2 - p = -3

Despejar p;

p = 2 + 3

p = 5

Sustituir v y p en la Ec.

(y - 4)² = -4(5)(x - 2)

(y - 4)² = -20(x - 2)

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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