Encuentra la ecuación de la parábola con los datos indicados. Foco F(3; 2); vértice V(3; 5) A (x + 3)² = -12 (y - 5) B (x - 5)² = 12(y - 3) C (x + 3)² = 12 (y + 5) D (x - 3)² = -12 (y - 5)
Respuestas a la pregunta
La ecuación de la parábola con foco F(3; 2) y vértice V(3; 5) es:
(x-3)²=-12(y-5)
Ecuación de una parábola
La ecuación canónica u ordinaria de la parábola, con vértice en (h,k) es:
- Si está situada verticalmente ⇒ (x-h)²=4p(y-k)
Si p>0 abre hacia arriba.
Si p<0 abre hacia abajo.
- Si está situada horizontalmente ⇒ (y-k)²=4p(x-h)
Si p>0 abre hacia la derecha.
Si p<0 abre hacia la izquierda.
Parábola con vértice V(3, 5) y foco (3, 2)
Graficando el vértice y el foco en el plano, nos damos cuenta que la parábola está situada verticalmente y abre hacia abajo. Es decir:
(x-h)²=4p(y-k)
La fórmula del foco es (h, k+p) (ver imagen) sabemos que la segunda coordenada del foco es 2 y eso es igual según la fórmula a k+p. es decir:
2=k+p ⇒ 2=5+p ⇒ p = 2-5 ⇒ p=-3
La ecuación de la parábola es:
(x-h)²=4p(y-k) ⇒ (x-3)²=4(-3)(y-5) ⇒ (x-3)²=-12(y-5)
Aprende más sobre la ecuación de la parábola en brainly.lat/tarea/32895135
#SPJ1
