encuentra la ecuacion de la ecuacion cuadratica f en cada caso:
a-) el vertice de la grafica de f es (2,-1)y pasa por un punto (1,-9)
ayuda es para mañana si no sabes no respondas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso: Partimos de la expresión general de las funciones cuadráticas.
Vamos a generar ecuaciones a partir de los datos. Sabiendo que un punto que pertenece a la función viene definido de la forma , podemos decir que como (1,-9) pertence a la función, entonces:
También sabemos que el vértice también pertenece a la función, así que, de forma análoga, podemos decir que
De igual manera, el vértice es un punto crítico de la función, por lo que su derivada en el punto será igual a 0
Ahora, ya que sabemos que su derivada es 0, vamos a desarollar la expresión general de una función cuadrática y derivarla
Ahora, vamos a juntar las tres ecuaciones obtenidas
Resolvemos el sistema y nos resulta en , ,
Entonces, nuestra función queda