Question

Encuentra la ecuación de la Circunferencia con centro en el origen r=12

Answer 1

La ecuación ordinaria de la circunferencia está dada por:

$\large\boxed{ \bold { x^2+y^2= 144 }}$

Expresada en la ecuación general de la circunferencia:

$\large\boxed{ \bold { x^{2} + y^{2}-144= 0 }}$

 

La ecuación ordinaria de la circunferencia está dada por:

$\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}$

Donde (h, k) son las las traslaciones horizontal h y vertical k que representan el centro del círculo. Y donde la distancia entre el centro y cada punto del círculo es igual a la longitud del radio.

La variable r representa el radio del círculo, h representa la distancia X desde el origen y k representa la distancia Y desde el origen

Dado que se tiene centro en el origen

$\bold { C \ (0,0) \ \ (h, k)}$

$\boxed{ \bold { (x-0)^2+(y-0)^2= r^{2} }}$

Por tanto si el centro de la circunferencia coincide con el eje de coordenadas, la ecuación queda reducida a:  

$\large\boxed {\bold { x^2+y^2=r^{2} }}$

$\bold{r =12}$

Obteniendo

$\bold { x^2+y^2=(12)^{2} }$  

$\large\boxed{ \bold { x^2+y^2= 144 }}$

La ecuación general de la circunferencia con centro en el origen responde a la forma:

$\large\boxed {\bold { x^2+y^2-r^{2}= 0 }}$

Luego ya obtenida la ecuación ordinaria o canónica de la circunferencia con centro en el origen

$\boxed{ \bold { x^2+y^2= 144 }}$

Pasamos todos los términos al lado izquierdo para obtener la ecuación general

Resultando en:

$\large\boxed{ \bold { x^2+y^2- 144 = 0 }}$

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro, quedando determinada por el centro y el radio

Se agrega gráfico