Question

Encuentra la ecuación canónica de la circunferencia con los datos indicados. a. C (0,2/3) ; r = 3
b. C(1, 4); r = 2
c. C(0, -2); r = 4

Answer 1

Respuesta:

A)

${x}^{2} + {y}^{2} - 2x - 4y - 5 = 0$

Explicación paso a paso:

A) C(0,2) r=3

$(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = {r}^{2}$

$(x - 0)^{2} + (y - 2)^{2} = {3}^{2}$

${x}^{2} - 2x + {0}^{2} + {y}^{2} - 4y + {2}^{2} = 9$

${x}^{2} - 2x + {y}^{2} - 4y + 4 = 9$

${x}^{2} - 2x + {y}^{2} - 4y + 4 - 9 = 0$

${x}^{2} + {y}^{2} - 2x - 4y - 5 = 0$

B)

C(1,4) r=2

(x-1)^2 + (y-4)^2=2^2

x^2-2x+1^2 + y^2-8y+4^2=4

x^2+y^2-2x-8y+16-4=0

x^2+y^2-2x-8y+12=0

C)

C(0,-2) r=4

(x-0)^2+(y-(-2))^2=4^2

(x-0)^2+(y+2)^2=16

x^2-2x+0^2 + y^2+4y+2^2=16

x^2-2x+y^2+4y+4-16=0

x^2+y^2-2x+4y-12=0