Question

) Encuentra la distancia que separa los puntos A(20,-6) y B(-7,4)
a) 2.87 b) 1.78 c) 28.7 d) 18.7 e) 20.17​

Answer 1

【Rpta.】La distancia entre los puntos es de aproximadamente 28.8 unidades.

                              $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                               $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\vphantom{\Big|}\ d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}\ }$

Nuestros datos son:

               $\begin{array}{ccccccccccc}\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{20}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{-6}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}&&&&&&&&&&\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{-7}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{4}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}\end{array}$

Entonces reemplazamos

                                $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(20)-(-7)]^2+[(-6)-(4)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(27)^2+(-10)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{729+100}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{829}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]\approx 28.8\:u}}}}}$

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

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