Question

Encuentra la derivada de la siguiente función con la fórmula de la definición del lineal: f(x) = x^2+x-2

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                    Resolución:
                               $F(x)=x^2+x-2$

                            hallamos su derivada:

               $F'(x)=\lim_{h \to 0}(\frac{((x+h)^2+(x+h)-2)-(x^2+x-2)}{h})$

               $F'(x)=\lim_{h \to 0}(\frac{(x^2+2xh+h^2+x+h-2)-(x^2+x-2)}{h})$

                 $F'(x)=\lim_{h \to 0}(\frac{x^2+2xh+h^2+x+h-2-x^2-x+2}{h})$

                 $F'(x)=\lim_{h \to 0}(\frac{x^2-x^2+2xh+h^2+x-x+h-2+2}{h})$

                            $F'(x)=\lim_{h \to 0}(\frac{2xh+h^2+h}{h} )$

                                $F'(x)=\lim_{h \to 0}(\frac{h(2x+h+1)}{h}$

                               $F'(x)=\lim_{h \to 0}(2x+h+1)$

                                   $F'(x)=2x+0+1$

                                     $F'(x)=2x+1$

                                          Solución:

                                La derivada de la función es:
                                        $F'(x)=2x+1$