Question

Encuentra la base y la altura de un rectángulo si su área es de 180m2 y su perímetro mide 56cm

Answer 1

Respuesta

1)- A = area  

2)- b = base  

3)- h = altura  

4)- A = b.h/2 (1)  

5)- P = Perimetro.

6)- X, Y , Z = lados del Triangulo Rectangulo del problema (supongamos sea X = Hipotenusa y  

Y , Z  = Catetos de dicho Triangulo ).

7)- P = X + Y + Z = 56M (2) , ( Perimetro = a la Suma de los Lados )  

8)- Las " Ternas Pitagorica Primitivas " , son aquellas formadas por tres numeros, cuyo M.C D es uno y que cumplen con la Codicion del postulado de famoso Teorema .En el numero dado ,56 , que es segun el problema el Perimetro del Triangulo , es decir la suma de los Lados del Triangulo Rectangulo, estas Ternas seran : 25 = X ( Hipotenusa, pues es el Mayor de los tres  ), 24 = Y  y 7 = Z ,que seran los Catetos .

9)- Aplicando el Teorema de Pitagoras : el cuadrado de la Hipotenusa, es igual a la Suma del cuadrado de los Catetos . Comprobamos , la certeza de estas Ternas : 25*2 = 24*2 + 7*2

resolviendo : 625 = 576 + 49 ( se cumple la igualdad , por lo tanto los Lados del Triangulo Rectangulo del Problemas mediran : 25 , 24, y 7 ( Ternas Primitivas Pitagoricas ) y cumple tambien que la Suma de los Tres es 56 : 25 + 24 + 7 = 56 ( Perimetro, segun el Problema)

Sustituyendo por datos en (1) :

A = b.h/2 ( b = 24 y h = 7, en un Triangulo Rectangulo, la base (b) y la altura ( h), son los Catetos)  

180  = 24x7/2.