Question

Encuentra la area de un triangulo equilatero de 54 cm de perimetro
ME LO EXPLICAIS PASO A PASO PORFAVOORRR ​

Answer 1

Respuesta:

140,31 cm²

• ¿Por qué?

Un triángulo equilatero tiene todos sus lados iguales. Por lo tanto sus lados miden lo mismo.

Si su perímetro mide 54 cm, entonces ya sabemos la medida de los 3 lados.

• Operaciones

Como todos sus lados son iguales dividimos entre 3 para saber la medida de cada triángulo,

$54/3=18$

Cada lado mide 18 cm

Hallamos la altura mediante el TEOREMA DE PITAGORÁS:

Falta Hipotenusa:

a² + b² = c²

Falta Cateto:

a² = c² - b²

Sustituimos (triángulo por la mitad):

a = ¿? --> Lado que falta

b = 18 - 9 = 9

*Si dividimos a un triángulo por la mitad, uno de sus lados tiene que valer la mitad.

c = 18

*Hipotenusa es el lado mayor

Según Teorema de Pitagorás (falta cateto):

$a^2+9^2=18^2$

$a^2=18^2-9^2$

$a^2=243\\\sqrt{a^2} =\sqrt{243}$

$a=15,59$

Hay una altura de 15,59 cm apróx.

Para hallar el área de un triángulo hacemos el siguiente cálculo:

$A=\frac{base\cdot altura}{2}$

A = Base x Altura / 2

Tenemos una base de 18 cm y una altura de 15,59 cm. Sustituimos los valores:

$\frac{18\cdot 15,59}{2} = \frac{280,62}{2} =140,31$

El área del triángulo es de 140,31 cm²

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Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Un triangulo equilátero tiene sus lados iguales:

Hallamos la longitud de cada lado:    54/3 = 18

Necesitamos calcular la altura, para ello trazamos una perpendicular desde uno de los vértices hacia la base opuesta, se formaran 2 triángulos rectángulos de 30 y 60 (triángulos conocidos)

Y tendremos la hipotenusa = 18 y uno de los catetos = 9

Por tanto la altura será 9 por raíz de 3

Finalmente el área será:   18× 9x raíz de 3, todo dividido entre 2

El área será 81 x raíz de 3