Question

Encuentra el vértice de las siguientes ecuaciones cuadráticas y determina si el vértice es un punto máximo o punto mínimo y = x^2 + 12x

Answer 1

Usamos el cálculo diferencial.

Hay un máximo en los puntos en que la primera derivada es una y la segunda es negativa.

Hay un mínimo en los puntos en que la primera derivada es una y la segunda es positiva.

Derivamos: y' = 2 x + 12 = 0; x = - 6

Segunda derivada: y'' = 2, positiva. En x = - 6 hay un mínimo

El valor mínimo es y = (- 6)² - 12 . 6 = - 36

Adjunto un gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista. Se destaca el punto crítico.

Saludos Herminio